Benvenuti sul sito di Tino ROBOT... scopri tutte le sue fantastiche storie e ascolta le sue canzoni...

domenica 10 luglio 2011

A proposito di Achille...


ACHILLE E LA TARTARUGA
ovvero... del paradosso di Zenone


Un giorno Achille detto il Pelide, il più grande e temuto fra i principi achei, se ne stava tranquillamente seduto sotto la sua tenda, in disparte dalla battaglia, quando vide passare una tartaruga.
“Non esiste al mondo un essere più lento di una tartaruga!” esclamò.
La tartaruga indispettita si fermò e lanciò ad Achille una sfida.
“E’ certo che se ti sfidassi in duello, Achille, non avrei scampo.” – disse la tartaruga – “Tu sei il più forte e il più valoroso fra i principi che muovono guerra alla città di Troia, ma sono sicura di riuscire a batterti in una gara di velocità.”
Achille scoppiò in una fragorosa risata a sentir quelle parole. “Vuoi dunque sfidare il valoroso Achille, detto piè veloce?” – disse ridendo – “Orbene, accetto la tua sfida e ti concederò un vantaggio considerevole, tanto sono certo della vittoria!”
“Poche storie – disse la tartaruga – si faccia la gara, e sono sicura che la vittoria sarà mia.”
Si prepararono a partire e quando la tartaruga iniziò a muoversi Achille le lasciò un vantaggio di qualche minuto prima di muoversi a sua volta.
La tartaruga procedeva alla sua solita velocità senza affannarsi più di tanto per il tragitto stabilito, mentre veloce ora Achille la inseguiva.
Chi sarebbe riuscito a vincere la gara?
Come potrebbe mai una tartaruga sperare di battere nientemeno che il grande e veloce Achille?
Oggi nessuno scommetterebbe sulla vittoria della tartaruga, ma se aveste fatto questa domanda a Zenone di Elea, matematico e filosofo vissuto in Grecia nel V secolo avanti Cristo, vi avrebbe risposto tranquillamente che Achille avrebbe perso la gara. Strano vero?


Il buon senso lascia pensare che Achille, ovviamente, prima o poi renderà nulla la sua distanza dalla tartaruga, certo... ma sapreste dimostrarlo? 
Il problema da un punto di vista puramente matematico ha impegnato filosofi e matematici per molto tempo e questa “paradossale” situazione ha preso il nome di "Paradosso di Zenone" .
Perché Zenone sosteneva che a vincere la gara sarebbe stata la tartaruga?
Cerchiamo di spiegarlo in modo semplice.
Immaginiamo che la distanza tra Achille e la tartaruga sia un numero intero, vale a dire che la distanza su cui gareggiarono era, per esempio di 100 metri.
E supponiamo che dopo il primo minuto Achille avrà ridotto la sua distanza ad 1/2 della distanza iniziale, cioè a 50 metri. Il minuto seguente sarà diventata 1/4 di quella iniziale, vale a dire 25 metri e poi 1/8... 1/16....1/32 e così via all'infinito riducendo sempre la distanza di un numero sempre più piccolo, quindi, ma mai uguale a 0.
Zenone in poche parole immaginava che la distanza fra Achille e la tartaruga, si dimezzasse ad ogni minuto in un numero sempre più piccolo, ma mai uguale a zero. In questo modo la tartaruga si troverebbe, anche se di pochissimo, sempre davanti ad Achille.
L'errore sta proprio qui.
Zenone credeva che la somma di infinite grandezze debba per forza dare una grandezza infinita. Ma come ci dimostra il calcolo infinitesimale non è sempre così...infatti: 1/2+1/4+1/8+1/16...= 1
 

La corsa di Achille e la tartaruga


Alla partenza Achille concede alla tartaruga un po’ di vantaggio ( AB ).
Quando Achille arriva al punto B , la tartaruga è arrivata al punto C.
Quando Achille arriva in C , la tartaruga arriva a D
Achille arriva a D , ma la tartaruga si è spostata in E.
La distanza tra Achille e la tartaruga diminuisce ogni volta ma…
Diventerà sempre più piccola.. infinitesimamente piccola … ma per quanto piccola Achille non raggiungerà mai la tartaruga...
ma....   noi sappiamo che è soltanto un Paradosso!!  
 

giovedì 7 luglio 2011

Cap 7 : La locomotiva

scarica il disegno da colorare da questo link
La locomotiva sbuffava e sferragliava lasciandosi dietro una lunga scia di vapore. Ulisse vide distintamente i volti annoiati dei passeggeri seduti vicino ai finestrini e rivolse loro un saluto con la mano. Nessuno dal treno parve accorgersi di lui e quando la locomotiva fu abbastanza vicino, non gli sfuggì che su un fianco c’era disegnata una tartaruga del tutto simile ad Achille.


Giunge sbuffando la locomotiva
porta la gente in ogni città.
Vien da lontano e lontano va,
sol chi ci sale soltanto lo sa!

Porta con sé le sue storie di vita
piene di sogni e di realtà
Passa veloce in mezzo alla gente
e col suo fischio si fa notar

Giunge veloce la locomotiva
porta la gente in ogni città!
poco si ferma col tempo contato
ha sempre fretta di ripartir.

Dal finestrino saluta un bambino
gli occhi ripieni di felicità
sembra felice col suo sorrisino
con la manina un saluto ci fa.



Il treno passò e Ulisse si ritrovò nuovamente in ginocchio seduto di fronte alla tana della talpa. Di Nestore e della tartaruga Achille nessuna traccia. Continuava ad osservare la piccola talpa che non sembrava nemmeno essersi accorta di lui. Gli parve, allora, di aver solo sognato, anche se ancora nelle orecchie aveva le note dell’ultima canzone udita.

Poi si alzò, spolverandosi le ginocchia e infilò una mano nelle tasche. Quando la riaprì, trovò con suo grande stupore, un piccolo cavallino di piombo del tutto simile a Nestore. Lo tenne stretto fra le mani chiedendosi da dove venisse mai quel ciondolo mentre si avviava verso casa accompagnato dallo sguardo benevolo della talpa. 


Tornerò, amico mio, tornerò – disse – voglio sapere ogni cosa su Ulisse.”
 

[Fine]




mercoledì 6 luglio 2011

Cap 6 : Un nome da eroe

Ulisse, rimasto ad ascoltare seduto sull’erba del prato, rivolse per un attimo la sua attenzione alla talpa che nel frattempo si era rimessa a scavare qualche altro buco.
“Hai visto amico mio? – gli disse la talpa – valeva la pena conoscere i miei amici.”
Ulisse sorrise alle parole della talpa, voltandosi poi verso la tartaruga.
“Ora capisco i commenti che sento sempre ogni volta dico il mio nome” disse con un pizzico di orgoglio Ulisse.
“Sicuramente, mio giovane amico – intervenne la tartaruga – le gesta di Ulisse divennero così famose che il grande Omero le raccolse nell’Odissea, e da più di duemila anni tutti ricordano le sue imprese.”

Sei proprio fortunato se ti han così chiamato
Ulisse il condottiero, dovresti andarne fiero
Vai pure a testa alta del nome che ti han dato
Di tutti era il più furbo,temuto e rispettato.

Da Itaca veniva, ma non voleva andar
Alla città di Troia, solo per guerreggiar
Da molti dei amato ma anche osteggiato.
Dieci anni impiegò per ritornare a casa.
E delle sue imprese ti voglio raccontar
Di come come astuzia, sconfisse Polifemo,
gigante dei Ciclopi con uno gran occhio solo
che nella sua caverna voleva farlo schiavo. 


Oppure ti dirò di quel che gli successe
Quando un bel dì sbarcò sull’isola di Circe
che trasformò i suoi cari in poveri maiali.
che trasformò i suoi cari in poveri maiali.

E se non ti bastasse dirò delle sirene
Che il troppo ascoltar a tutti non conviene
E lui con grande astuzia a vincere riuscì
A un palo della nave si fece lui legar.
 Per questo e altro ancora ci vuole molto tempo
Son tante le sue imprese ancor da raccontar
Ma se ritornerai allora tu saprai
Del grande Odisseo e dei suoi amici eroi.


D’un tratto, il fischio lontano di una locomotiva interruppe la narrazione del cavallo... 

________________________________________________
si ringrazia il sito http://www.midisegni.it/ per l'utilizzo delle immagini di loro proprietà.

martedì 5 luglio 2011

Cap 5 : Era da molto tempo


scarica il disegno da questo link

Lo fissò a lungo negli occhi, sbuffando e soffiando con le narici. “E così tu saresti Ulisse…” – disse il cavallo con tono calmo e profondo. 

“Già, a quanto pare hanno voluto chiamarmi con questo nome così bizzarro.”
“Bizzarro? E’ un nome che dovrebbe renderti orgoglioso, ragazzo mio.” – intervenne la tartaruga – “Vuoi spiegarglielo tu, Nestore, chi era il grande Ulisse conosciuto anche col nome di Odisseo.”
“Oh, ma con grande piacere, collega” rispose il cavallo.

Era da molto tempo che non mi capitava
Di incontrar qualcuno che avesse quel gran nome
E' insolito e assai raro, da udire o da incontrare
Ed è un vero piacere star qui con te a parlar..

Se non sei troppo stanco, o stufo o annoiato
Se sei curioso un poco, di lui ti parlerò!
Eroe e gran guerriero di un mondo assai lontano
Temuto e riverito, divenne un vero mito.

Nestore iniziò a raccontare la storia di Ulisse detto l'Odisseo.
“Eran dieci anni che gli Achei davan l’assedio alla città di Troia. Dieci lunghi anni di guerra, a causa di Paride che rapì la bella Elena, rubandola al marito Menelao.
La incontrò nella casa di Agamennone, re dei greci e fratello di Menelao, durante un ricevimento in onore dell'amicizia fra la città di Atene e di Troia.
Cupido che come ben sapete sempre nascosto se ne sta, vide i due giovani ballare e il suo dardo senza alcun indugio scagliò, ben sapendo che la bella Elena di già era sposata al potente Menelao, re di Sparta.
Quella stessa notte Paride fuggì con Elena sulla sua nave diretto alla città di Troia.
L'affronto venne presto scoperto e Menelao chiese al fratello di lavare l'offesa dichiarando guerra a Troia.
Agamennone colse al volo l'occasione che il destino gli offriva per estender il suo regno anche sulla città rivale e dichiarò guerra a Troia sicuro della vittoria.
Così radunò tutto il suo esercito chiamando a raccolta tutti i principi del suo regno, nelle cui fila vi erano così tanti eroi che ci vorrebbe un sol giorno per elencarli tutti.
Fra questi il grande Achille, Re dei Mirmidoni, e Ulisse Re di Itaca, detto l’Odisseo, e molti altri ancora.
Anche nelle file dell’esercito troiano vi erano grandi combattenti. Uno su tutti: Ettore, figlio di Priamo, Re di Troia, il più grande fra gli eroi troiani.
Gli eserciti si fronteggiarono per quasi dieci anni, ma nessuno dei due riusciva a prevalere sull’altro.
Ulisse, noto per la sua astuzia, diede ordine di costruire un gigantesco cavallo di legno, poi, radunati in assemblea tutti i principi del suo popolo, espose loro il suo piano.

Un gruppo di dieci soldati scelti fra i più valorosi si sarebbero nascosti nel ventre del gigantesco cavallo, mentre l’intera flotta achea avrebbe dovuto ritirarsi, nascondendosi dietro l’isola di Tènedo.
“Fidatevi di me! – disse Ulisse con la sua profonda voce – I troiani penseranno che ci siamo ritirati e che abbiamo lasciato questo cavallo come dono per gli dei per propiziare il nostro rientro in patria. Lo condurranno dentro le mura della loro città e quando questo avverrà, per la città di Troia sarà la fine”.
Così parlò Ulisse all’assemblea e così venne deciso.
All’alba le navi partirono e il cavallo fu abbandonato sulla spiaggia e quando i troiani lo videro lo trasportarono, ignari, dentro le mura della città.
La sera stessa diedero una grande festa che durò fino a tarda notte e quando il sonno calò su tutti gli abitanti, Ulisse e gli altri uomini nascosti dentro il cavallo, uno dopo l’altro si calarono con una fune fino a terra, e dopo aver eliminato le sentinelle addormentate aprirono le porte della città. Nel frattempo l’intero esercito, sbarcato sulla spiaggia, attendeva il segnale concordato per dare inizio alla battaglia. Fu così che grazie all’intuizione di Ulisse l’Odisseo, cadde la città di Troia.
Il piano che Ulisse aveva funzionato, la guerra era terminata e gli Achei tornarono alla loro terra con le navi colmi dei tesori della città di Troia.
Sulla via del ritorno la nave di Ulisse si imbatté in una furibonda tempesta, che durò per giorni e giorni, e la fece deviare dalla sua rotta.
Passarono molti anni prima che Odisseo potesse tornare nella sua amata Itaca, e numerose furono le avventure e le imprese che si trovò ad affrontare.”

lunedì 4 luglio 2011

Cap 4 : Cammino lenta lenta

“Devi sapere amico mio – disse la tartaruga – che tu hai un nome davvero importante e son sicuro che anche Nestore sarà contento di conoscerti.”
Lentamente la tartaruga si mosse prendendo una stradina che tagliava tutto il prato e si inerpicava verso una piccola collinetta, seguita da Ulisse e dalla talpa. 

Si sa, si fa fatica a muoversi così!
Portarsi sulle spalle tutta un’intera casa
Ti rende in po’ impacciato e correre non puoi

Mi piacerebbe un giorno poter uscir di qui..
Lasciare la corazza e correre laggiù
A volte ha i suoi vantaggi, se piove o se fa freddo
Ti fermi e ti ripari e aspetti che esca il sole

Cammino lenta lenta, vado pianin pianin
Si sa, si fa fatica a muoversi così
Ma tu non ti stancare, camminami vicino
Un passo dopo l’altro, non correr più di me…
 
Arrivarono in cima alla collinetta dove Nestore il cavallo, stava pascolando liberamente.
“Quanta gente oggi da queste parti” disse Nestore scrollando la sua folta criniera.
“Su, su, amico mio, non ti lamentare,” gli rispose la tartaruga “ti voglio presentare un fanciullo dal nome davvero interessante.”
“Ah davvero ?” rispose il cavallo “e chi sarebbe?”
“Si chiama Ulisse” disse con molta circospezione la tartaruga. “Si si hai capito bene, Ulisse. Era da molto tempo che non incontravamo un bambino con questo nome.”
Nestore lanciò un nitrito acutissimo e scrollando la criniera prese a caracollare per il prato girando attorno ai tre per poi fermarsi davanti ad Ulisse. Lo fisso a lungo negli occhi, sbuffando e soffiando dalle narici.

domenica 3 luglio 2011

Cap 3 : Che mi sta succedendo



La talpa si avviò e vedendolo perplesso con un cenno deciso di una zampa gli intimò di seguirlo: “Forza sbrigati, ti ho detto di seguirmi, non temere.”
Ulisse, si chinò verso il foro della tana vinto dalla curiosità e pian piano si sentì rimpicciolire fino al punto di poter passare senza difficoltà nelle strette pareti della galleria. 


Che mi sta succedendo
Mi sento piccolino
Dovevo dare retta
E starmene a dormir

Provate a immaginare
Un posto tutto buio
Qui non si vede un tubo
Dove mi porterà

Non mi era mai successa
Una cosa così
Mi sento proprio strano
Più piccolo di un nano

Che mi sta succedendo
Mi sento piccolino
Dovevo dare retta
E starmene a dormir

Stentava davvero a credere ai suoi occhi mentre seguiva la talpa in quello stretto cunicolo. Il buio lo circondava ovunque e per la prima volta in vita sua non ne aveva paura.
Si preoccupava solo di gattonare seguendo da vicino la talpa che di quando in quando sbuffava goffamente davanti a lui.

Quando sbucarono dalla galleria, Ulisse si trovò in un luogo che non aveva mai visto prima. La talpa lo precedeva voltandosi di quando in quando per incitarlo a proseguire:
“Su, forza ragazzo mio, non sarai di già stanco! Siamo quasi arrivati.”

La tartaruga era seduta tranquilla e beata sotto un vecchio albero, al centro del grande prato. 




“Oh, chi si vede – disse vedendoli arrivare - qual buon vento!”.
Ulisse accennò a un timido sorriso. Per la verità gli sembrava tutto così strano quella mattina, e poi - pensò - non capita tutti i giorni di poter parlare con una tartaruga!
“Volevo presentarti un amico” disse la talpa “si chiama Ulisse.”
“Ulisse? Oh, davvero? “ - disse la tartaruga sorridendo - “Era dai tempi del grande Odisseo che non incontravo qualcuno con il tuo stesso nome, sai?”.
“Tu di certo conoscerai la storia di Odisseo, vero ?”
Ulisse arrossì e scosse il capo un po’ imbarazzato.
“Allora devi assolutamente conoscere Nestore, il mio amico cavallo. ”
La talpa nel frattempo si era rimessa a scavare tante altre piccole gallerie. Riemerse da una di queste tenendo un vermicello fra le zampine e dopo averlo annusato se lo mangiò.
“Forse volevi favorire anche tu” disse con tono ironico ad Ulisse offrendogli un altro vermicello.
“Che schifo – rispose Ulisse – quella roba non fa per me”.
Scrollò le spalle e tornò ad ascoltare la tartaruga.

sabato 2 luglio 2011

Cap 2 : Se proprio sei annoiato

La talpa sentendo il ragazzino lamentarsi, sollevo il musino affacciandosi dal terreno. "Tu devi essere quel ragazzino che abita in quella casa laggiù, vero?" - gli domandò la talpa annusando l'aria col suo nasino umido - "Ulisse, se non ricordo male il tuo nome! Lo sento sempre gridare da tua madre quando ti cerca per ore e ore." Mise una zampetta a mo di megafono e inizio a imitare la voce della mamma. "Ulisse... Ulisse.. dove sei!" Immaginatevi l'espressione di stupore sul viso di Ulisse quando sentì la talpa rivolgergli la parola. 

puoi sempre fare un gioco
trovare qualche amico
e metterti a cantar…

Se proprio poi ti annoi
puoi sempre farti un bagno
prendere un po’ di sole
vicino a quello stagno

Ascoltar le ranocchie
oppure le cicale
o prendere una canna
e metterti a pescare…

Non son poi così poche
le cose che puoi fare
ti basta un po’ di ingegno
e non ti lamentare…


Chi lo avrebbe mai immaginato, una talpa che canta - pensò Ulisse prima di rispondere seccamente. “Non ho bisogno dei tuoi consigli. So bene cosa fare quando voglio divertirmi, ma il punto è che oggi non mi va di fare nulla.”
“Oh, - rispose la talpa – allora sei davvero annoiatissimo.”
Spostò ancora qualche mucchietto di terra e poi continuò a parlare.
“Scommetto che non hai mai sentito parlare di Achille, la tartaruga” gli disse spazzandosi il musetto con le zampe.
“E’ la tartaruga più vecchia e saggia che conosca, e non vive molto lontano da qui sai?”
Ulisse continuava a non credere a ciò che udiva e scuotendo il capo rispose.
“No, non mi pare di aver mai visto una tartaruga da queste parti. Sarebbe divertente conoscerla.”
La talpa rientrò per un istante nella sua tana e riemerse nuovamente spostando un altro mucchietto di terra, allargando ancor più l’ingresso. 




scarica il disegno da questo link
“Allora non hai che da seguirmi, te la voglio presentare – disse la talpa rientrando nella tana – sarà un’esperienza indimenticabile te lo assicuro!” 
 

venerdì 1 luglio 2011

Il Cavallo di Ulisse - cap 1: Anche oggi c'è un bel sole

E' finalmente arrivata l'estate! E' la nostra prima estate insieme e non avevo mai visto Mattia così felice come in questi giorni. E io sono molto contento per lui anche se lo vedo poco. Passa quasi tutte le giornate all'aria aperta, a giocare a palla coi suoi amici, o in piscina e si fa delle gran pedalate in bicicletta. Mi ha fatto venire in mente la storia di un bambino di nome Ulisse che a dire il vero, invece, durante le sue giornate estive si annoiava tantissimo.
Quel giorno Ulisse uscì di casa di buon ora. Il sole era già alto nel cielo e la giornata si preannunciava serena e calda.
La piccola fattoria dove abitava brulicava già di lavoro, e nessuno aveva tempo per prestargli molta attenzione. Così Ulisse, dopo aver fatto colazione si mise a girovagare per il prato dietro casa, sperando di trovare qualcosa di interessante.
La sua attenzione fu attirata da un buco nel terreno attorno al quale una talpa stava lavorando. Ulisse si avvicinò piano piano e rimase qualche istante ad osservare il piccolo animale al lavoro.
“Uffa, - pensò – oggi son già tutti al lavoro, e nessuno mi da retta. Che avranno poi di così importante da sbrigare. Perfino questa talpa ha già il suo bel da fare, mentre io mi sto annoiando”.
 
e di questo mi rallegro
ma se poi mi guardo in giro
mi domando: “Cosa fare?”

Tutti quanti a lavorare
son già tutti indaffarati
e io qui sono da solo
  e nessuno per giocare

E perfino questa talpa
scava, scava e si diverte
a far buchi in mezzo al prato
mentre io sono annoiato...